Trapping Force F Line,y|x= x 1

[pN]

Position y [m]

Trapping F orce F

|

[pN]

0 0 0

3

0 1 2

-3 -2 -1 15

0 5 10

-15 -10 -5

Positiony [m]

Trapping Force FLine,y|x=x 2

[pN]



(b)

0 0 0

3

0 1 2

-3 -2 -1 0 1 2 3

-3 -2 -1 15

0 5 10

-15 -10 -5 15

0 5 10

-15 -10 -5

Positiony [m]

Trapping Force FLine,y|x=x 2

[pN]



(b)

圖5.25(b) 對應到圖 5.24 的 β 平面與力平衡點 x2^的垂直捕捉力分佈圖:實線是 模型預測值黑點是實驗數據包含誤差值。所有圖4.9 的模型預測值與實驗數據 的誤差百分比介於1.2 ~ 12.5%之間

5-3 微粒子軌跡之理論模擬與實驗量測初步比較

圖 5.26 為半徑 3m 微粒子流經一角度為 45的線形圖案時，得到模擬與實驗量測 的軌跡。從圖上看出軌跡前端有較好的擬合，但到後端時產生了誤差。我們比較平移距 離，實驗值為8.58m，模擬值為 10.11m。兩者相差 1.71m，誤差百分比為 15.13 %。

-15 -10 -5 0 5

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

x (m) y ( 

m)

modeling

圖5.26 模擬與實驗量測半徑 3m 微粒子軌跡的比較圖

5-4 微粒子與細胞的導引與分離

圖5.27 顯示一直徑 6m 的微粒子在由 PDMS 製作的微流管道裡流動，然後被 兩條線形雷射鑷夾從主流道自動的導引到支流道。在100 倍物鏡的可視範圍底下對 照示意圖，我們可以觀察到微粒子，從主流道的邊緣經線形圖案的導引，沒有進入 不被導引的支流道，然後進入被導引的流道。這顯示線形雷射鑷夾發揮功用，能正 確的引導微粒子流動的方向。

圖 5.27 引導微粒子流動方向圖。直徑 6m 的微粒子被兩條線形圖案從直徑 60m 的主流道引導到 30m 的支流道。在微流管道內，由箭頭指引我們可以 看到微粒子由主流到被導引到支流道。

圖 5.28 顯示證明生物樣品酵母菌可以被線形雷射鑷夾捕捉並且沿著線形圖案移 動，直到脫離線形圖案。圖5.29 顯示一大小相同，直徑約 6m 的微粒子與酵母菌的分 離情形。從圖上我們觀察到微粒子與酵母菌在相同的水平方向，經過線形雷射鑷夾(紅 線)之後被分離了。這表示微粒子與酵母菌受到不同的捕捉力，且微粒子受到較大的捕 捉力，所以可以繼續在線上移動，不被水流產生的水流黏滯力沖走。而酵母菌則受到較 小的捕捉力，很快的就會抵擋不住水流黏滯力的沖擊，而脫離線形圖案的束縛。這個結 果讓我們了解，生物樣品可以被線形雷射鑷夾捕捉及導引，而且除了可以分離不同大小 尺寸的樣品之外，我們還可以在相同尺寸的樣品下，分離不同材質的樣品。

1 2 3

4 5 6

1 2 3

4 5 6

圖5.28 酵母菌沿 45線形雷射鑷夾移動圖

圖5.29 微粒子與酵母菌分離圖。相同尺寸直徑約 6m 的微粒子與酵母菌的分 離情形。當酵母菌脫離線形圖案時，微粒子仍在線上。

5-5 討論

根據本模型，我們先後針對兩個長度分別為12.9 m 與 22.5 m 的線形圖案，計算 他們各自對兩個半徑分別為3.0 m 與 1.5 m 的微粒子的捕捉力分布。同時，我們也利 用水流黏滯力法，測得這兩個大小不同的微粒子分別在上述兩線形圖案附近受到的捕捉 力分布。結果，實驗數據符合理論預測。我們以線形雷射鑷夾捕捉半徑1.5m 微粒子，

一共比較了 68 處位置的捕捉力，其平均誤差為5.23 %。另外，我們也用同一線形雷射 鑷夾捕捉半徑3m 微粒子，比較了 65 處位置的捕捉力，平均誤差為 5.85%。因此由這 些比較數據知，我們所提出的線形雷射鑷夾理論模型獲得驗證。

接著，我們進一步探討線形雷射鑷夾被應用在微流管道中分離大小細胞的有效安 排。我們發現影響分離效果的因素有四：線形圖案的光強度分佈、大小兩微粒子的半徑、

水流速度vw、與線形圖案的角度 θw，其中最關鍵的因素也就是線形圖案的光強度分佈，

分佈的狀態會影響線形雷射鑷夾捕捉力的分佈，而水流速度與線形圖案角度則是實驗可 調控的操作因素。在本研究中，我們再次針對長度為22.5 m 的線形圖案，模擬其分離 上述兩種大小不同的微粒子的分離距離。理論計算的結果顯示，兩微粒子的最大分離距 離為14.5 m，其對應的最佳化的分離條件是 v_wopt = 217.5 m/s 與 θ_wopt = 77。此外，在 此條件附近也有一段有效分離兩微粒子的有效角度範圍w與有效流速範圍vw。譬如，

在最佳化的水流速度217.5 m/s 之下，我們預期此一線形圖案在 55  w  78的角度 範圍之內都可以有效分離這兩個微粒子。這些因素以及模擬得到的數據，都會是日後應 用在分離生物細胞重要的依據。

在探討線形圖案光強度方面，理想的線形圖案光強度是均勻的，也就是只有在線形 圖案兩端有捕捉力的分佈，其餘中間部分則因力對稱的關係，作用在粒子的捕捉力會相 互抵銷，捕捉力為零。但在實際狀態下，線形圖案光強度的分佈，因為受光學元件與光 路系統架設的影響，會有不均勻的光強度分佈產生，使得除了線形兩端有同樣有較大捕 捉力分佈外，其餘中間地方因為沒有力對稱的關係，而有捕捉力的產生。因此，我們必 須用實際線形光強度分佈來模擬捕捉力的分佈，這樣才能與實驗量測的結果作比較，也 符合真實條件狀況。

在本研究中主要以微粒子的尺寸來作分離。在同一線形相同的位置上，因體積關 係，大微粒子會比小微粒受到更多雷射光束的作用而有較大的捕捉力分佈。接著考慮當 微粒子在流體中受一水流黏滯力牽引流經線形時，因捕捉力讓微粒子沿著線形移動。在 移動的過程中，小微粒子的被捕捉力較小，所以容易沿著線形移動時，被水流黏滯力帶

離線形，而大微粒子因捕捉力大，不易被帶離線形，在線上移動的距離會比小微粒子長，

因此形成不一樣長的運動軌跡，造成移動距離之間的差距，也以此差距作為不同微粒子 分離的指標。若不同微粒子間分離的差距越小，且符合門檻分離距離的限制時，使得在 線形雷射鑷夾上，能安排最多被分離的微粒子。

另外，在線形圖案雷射鑷夾的捕捉力分佈探討方面，由模型模擬得知，任何的線形 光強度分佈，線形圖案雷射鑷夾的兩端有最大的捕捉力。這個訊息提供我們在細胞分離 時，設定的水流速所造成微粒子水流黏滯力的大小，必須大於兩端的最大捕捉力。從模 擬的捕捉力的水平分量得知，若水流黏滯力小於線形兩端較大的捕捉力時，一旦微粒子 進到線形捕捉的範圍後，一端的捕捉力方向與水流黏滯力同向，粒子從這端被帶進線形 中，但到達另一端時，因水流黏滯力小於捕捉力且反向，這時就會被侷限在中間而流不 出去，如同位能井，如此無法分類粒子。因此從模型得到兩端最大捕捉力之後，就能設 定水流速的臨界速度，使得水流黏滯力能夠大於最大的捕捉力，如此才能分離微粒子或 細胞。

由模擬結果我們得知，在每一個水流速度 vw 之下，每一個線形圖案都有一個不同 的有效分離的門檻夾角_wth(vw)與一個不同的最佳化分離夾角_wopt(vw)。圖 5.16 清楚展示 水流的速率vw愈快，則有效分離的門檻夾角_wopt(vw)愈小。如此，有效分離的夾角w範 圍愈大，將使得分離操作愈容易。在圖上，我們也注意到小角度的夾角，分離的距離很 小幾乎沒有分開，然後到夾角時，突然有明顯的分離距離。其原因有二：一是線形圖案 小角度時相對微粒子移動的平移距離也小，且因為與水流方向成小角度的線形圖案，微 粒子容易在移動直到端點才脫離，所以分離的距離受到限制。二是受捕捉力與水流黏滯 力的影響。我們由線形捕捉力的垂直分量與同樣垂直於線形圖案的水流黏滯力的大小比 較，可得知結果，我們由圖5.30 為例子來說明。

由模型算出，實線與虛線的曲線分別為大小微粒子最大的捕捉力，而實線與虛線的 直線分別為大小微粒子在線型角度 30º 、45º與相同流速下，垂直於線形圖案的水流黏 滯力。當線型角度30º 時，大小微粒子的線形捕捉範圍的捕捉力皆大於水流黏滯力，使 得微粒子都能承受水流黏滯力的衝擊而沿著線形移動到端點才離開(T1 與 T2 ，分離距 離為 x2-x1)，所以兩微粒子分離距離很小。但線形角度 45º時，小微粒子的捕捉力在 T4

時，小於水流黏滯力，這時小微粒子承受不住水流黏滯力而脫離線形圖案。而大微粒子 在線形角度 45º時，在小微粒子的脫離點位置，捕捉力仍大於水流黏滯力，因此持續在 線形移動直到 T4 才脫離線形圖案。在此流速與角度下，大小微粒子形成明顯的分離距

離。在這裡，我們可以清楚的了解到，在每一個水流速下，當到達某一個線形角度時，